关于统一图幅理论面积与图斑椭球面积计算要求的通知
国土资源部
关于统一图幅理论面积与图斑椭球面积计算要求的通知
（国土调查办发〔2008〕32号）
各省、自治区、直辖市第二次土地调查领导小组办公室，国土资源厅（国土环境资源厅、国土资源局、国土资源和房屋管理局、房屋土地资源管理局），解放军土地管理局、新疆生产建设兵团国土资源局：
面积计算是第二次土地调查的一项重要内容，国务院第二次全国土地调查领导小组办公室组织有关专家，依据《第二次全国土地调查技术规程》，对图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式进行了细化，明确了面积计算方法，统一了公式中的有关参数，现将《图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及要求》予以印发，请各地严格遵照执行。
附：图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及要求
二〇〇八年三月二十七日
图幅理论面积与图斑椭球面积计算公式及要求
一、 图幅理论面积计算公式
（1）
式中：
a—椭球长半轴(单位：米)，α—椭球扁率，b—椭球短半轴(单位：米)。
е²﹦(a²﹣b²)/a²。
A﹦1﹢（3/6）е²﹢（30/80）е4﹢（35/112）е6﹢（630/2304）е8。
B﹦ （1/6）е²﹢（15/80）е4﹢（21/112）е6﹢（420/2304）е8。
C﹦ （3/80）е4﹢ （7/112）е6﹢（180/2304）е8。
D﹦ （1/112）е6﹢ （45/2304）е8。
E﹦ （5/2304）е8。
ΔL—图幅东西图廓的经差（单位：弧度）。
(B2﹣B1)—图幅南北图廓的纬差（单位：弧度），Bm﹦（B1﹢B2）/2。
二、椭球面上任意梯形面积计算公式
（2）
其中：A,B,C,D,E 为常数，按下式计算:
е²﹦(a²﹣b²)/a²
A﹦1﹢（3/6）е²﹢（30/80）е4﹢（35/112）е6﹢（630/2304）е8
B﹦ （1/6）е²﹢（15/80）е4﹢（21/112）е6﹢（420/2304）е8
C﹦ （3/80）е4﹢ （7/112）е6﹢（180/2304）е8
D﹦ （1/112）е6﹢（45/2304）е8
E﹦ （5/2304）е8
式中：a—椭球长半轴(单位：米)，b—椭球短半轴(单位：米)；
ΔL—图块经差(单位：弧度)； (B2﹣B1)—图块纬差(单位：弧度)
Bm﹦（B1﹢B2）/2。
三、高斯投影反解变换（ ）模型
（若坐标不带带号，则不需减去带号×1000000；）
+中央子午线经度值（孤度） （3）
式中：
公式说明：若坐标为没有带号前缀格式，则不需减去带号×1000000；若坐标为有带号前缀格式，则需减去带号×1000000。
四、计算用到的常数、椭球参数
在计算图幅理论面积与任意图斑椭球面积时，有关常数及保留的位数按给定数值计算。
常数：
π﹦3.14159265358979
206264.8062471
80椭球常数：
= 6378140 = 1/ 298.257
= 6356755.29
= 6.69438499958795E-03
= 6.73950181947292E-03
= 6399596.65198801
相关常数:
k0 = 1.57048687472752E-07
k1 = 5.05250559291393E-03
k2 = 2.98473350966158E-05
k3 = 2.41627215981336E-07
k4 = 2.22241909461273E-09
五、计算中的取位及要求
① 高斯投影反解变换后的B,L以秒为单位，保留到小数点后6位，四舍五入。
② 采用计算机计算时，所有变量数据类型均要定义为双精度。
③ 面积计算结果以平方米为单位，保留一位小数，四舍五入。
④ 各种比例尺标准分幅图经差、纬差见表1。
⑤ 在用大地坐标生成标准分幅图框时，要求在每条边框线的整秒处插入加密点。
表1 各种比例尺标准分幅图经差、纬差表
比例尺 1:100万 1:50万 1:25万 1:10万 1:5万 1:2.5万 1:1万 1:5千
经差 6º 3º 1º30′ 30′ 15′ 7′30″ 3′45″ 1′52.5″
纬差 4º 2º 1º 20′ 10′ 5′ 2′30″ 1′15″
六、任意图斑椭球面积计算方法
任意封闭图斑椭球面积计算的原理：将任意封闭图斑高斯平面坐标利用高斯投影反解变换模型，将高斯平面坐标换算为相应椭球的大地坐标，再利用椭球面上任意梯形图块面积计算模型计算其椭球面积，从而得到任意封闭图斑的椭球面积。
1、计算方法：
任意封闭区域总是可以分割成有限个任意小的梯形图块，因此，任意封闭区域的面积 ，式中Si为分割的任意小的梯形图块面积（i=1,2,…n）用公式(2)计算。
求封闭区域（多边形如图1）ABCD的面积 ，其具体方法为：
（1）对封闭区域（多边形）的界址点连续编号（顺时针或逆时针）ABCD，提取各界址点的高斯平面坐标A(X1,Y1)，B(X2,Y2)，C(X3,Y3)，D(X4,Y4)；
（2）利用高斯投影反解变换模型公式（3），将高斯平面坐标换算为相应椭球的大地坐标A(B1,L1)，B(B2,L2)，C(B3,L3)，D(B4,L4)；
（3）任意给定一经线L0（如L0＝60°），这样多边形ABCD的各边AB、BC、CD、DA与L0就围成了4个梯形图块（ABB1A1、BCC1B1、CDD1C1、DAA1D1）；
（4）由于在椭球面上同一经差随着纬度升高，梯形图块的面积逐渐减小，而同一纬差上经差梯形图块的面积相等，所以，将梯形图块ABB1A1按纬差分割成许多个小梯形图块AEiFiA1，用公式（2）计算出各小梯形图块AEiFiA1的面积Si，然后累加Si就得到梯形图块ABB1A1的面积，同理，依次计算出梯形图块BCC1B1、CDD1C1、DAA1D1的面积（注：用公式（2）计算面积时，B1、B2分别取沿界址点编号方向的前一个、后一个界址点的大地纬度，ΔL为沿界址点编号方向的前一个、后一个界址点的大地经度的平均值与L0的差）；
（5）多边形ABCD的面积就等于4个梯形图块（ABB1A1、BCC1B1、CDD1C1、DAA1D1）面积的代数和。
图1 椭球面上任意多边形计算面积
则任意多边形ABCD的面积P为：
P=ABCD= BCC1B1+ CDD1C1+ DAA1D1- ABB1A1
2、计算要求
① 利用图形坐标点将高斯坐标系下的几何图形反算投影到大地坐标系，进行投影变换。
② 任意指定一条经线L0，从选定多边形几何形状的起始点开始，沿顺时针方向依次计算相邻两点构成的线段，以及两点到指定经线的平行线构成的梯形面积。将该梯形沿纬度变化方向（Y轴）进行切割，至少需切割为2个部分。
③ 计算过程中应顺同一方向依坐标点逐个计算相邻两点连线与任意经线构成的梯形面积，坐标点不得有遗漏。若多边形包含内多边形（洞），则该多边形面积为外多边形面积减去所有内多边形面积之和。
④ 计算所有梯形面积的代数和即为该多边形的面积。
七、算法伪代码描述
为了确保编程使用的参数、算法一致，保证不同软件计算的椭球面积一致，我们用算法伪代码描述的方法对编程进行统一，在利用计算机编制椭球面积计算软件时，计算参数与计算顺序应严格按照以下代码执行。
1、参数说明
双精度类型：
圆周率值：PI = 3.14159265358979
中央经线:CenterL
RHO = 206264.8062471
A:ParamA
B:ParamB
C:ParamC
D:ParamD
E:ParamE
Const ZERO As Double = 0.000000000001
80椭球常数
椭球长半轴：aRadius = 6378140
椭球短半轴：bRadius = 6356755.29
椭球扁率：ParaAF = 1/ 298.257
椭球第一偏心率：ParaE1 = 6.69438499958795E-03
椭球第二偏心率：ParaE2 = 6.73950181947292E-03
极点子午圈曲率半径：ParaC = 6399596.65198801
k0:Parak0 = 1.57048687472752E-07
k1:Parak1 = 5.05250559291393E-03
k2:Parak2 = 2.98473350966158E-05
k3:Parak3 = 2.41627215981336E-07
k4:Parak4 = 2.22241909461273E-09
2、算法描述
初始化参数
Double e;
Double a;
e = ParaE2;
ParaC = aRadius / (1 - ParaAF);
ParamA = 1 + (3 / 6) * e + (30 / 80) * Power(e, 2) + (35 / 112) * Power(e, 3) + (630 / 2304) * Power(e, 4);
ParamB = (1 / 6) * e + (15 / 80) * Power(e, 2) + (21 / 112) * Power(e, 3) + (420 / 2304) * Power(e, 4);
ParamC = (3 / 80) * Power(e, 2) + (7 / 112) * Power(e, 3) + (180 / 2304) * Power(e, 4);
ParamD = (1 / 112) * Power(e, 3) + (45 / 2304) * Power(e, 4);
ParamE = (5 / 2304) * Power(e, 4);
参数初始化结束
中央经线转换为弧度
CenterL = TransDegreeToArc(CenterL)
选定本初子午线为参考经线
StandardLat = 0
For 起始点 To 倒数第二点
由高斯坐标反解计算经纬度值
ComputeXYGeo (PntColl.Point(i).y, PntColl.Point(i).x, B, L, CenterL)
ComputeXYGeo (PntColl.Point(i + 1).y, PntColl.Point(i + 1).x, B1, L1, CenterL)
将经纬度转换为弧度值
B = B / RHO
L = L / RHO
B1 = B1 / RHO
L1 = L1 / RHO
计算梯形面积
Double AreaVal;//梯形面积值
Double lDiference ;//经差
Double bDiference; //纬差
Double bSum;//纬度和
Double ItemValue(5);//计算变量
bDiference = (B1 - B0)；
bSum = (B1 + B0) / 2；
lDiference = (L1 + L) / 2;
ItemValue(0) = ParamA * Sin(bDiference / 2) * Cos(bSum);
ItemValue(1) = ParamB * Sin(3 * bDiference / 2) * Cos(3 * bSum);
ItemValue(2) = ParamC * Sin(5 * bDiference / 2) * Cos(5 * bSum);
ItemValue(3) = ParamD * Sin(7 * bDiference / 2) * Cos(7 * bSum);
ItemValue(4) = ParamE * Sin(9 * bDiference / 2) * Cos(9 * bSum);
AreaVal = 2 * bRadius * lDiference * bRadius * (ItemValue(0) - ItemValue(1) + ItemValue(2) - ItemValue(3) + ItemValue(4));
areaSum = areaSum + AreaVal;
Next
End Sub
3、高斯坐标反解算法
Public Sub ComputeXYGeo(x As Double, y As Double, B As Double, L As Double, center As Double)
Dim y1 As Double
Dim bf As Double
y1 = y - 500000
Dim e As Double
e = Parak0 * x
Dim se As Double
se = Sin(e)
bf = e + Cos(e) * (Parak1 * se - Parak2 * Power(se, 3) + Parak3 * Power(se, 5) - Parak4 * Power(se, 7))
Dim v As Double
Dim t As Double
Dim N As Double
Dim nl As Double
Dim vt As Double
Dim yn As Double
Dim t2 As Double
Dim g As Double
g = 1
t = Tan(bf)
nl = ParaE1 * Power(Cos(bf), 2)
v = Sqr(1 + nl)
N = ParaC / v
yn = y1 / N
vt = Power(v, 2) * t
t2 = Power(t, 2)
B = bf - vt * Power(yn, 2) / 2 + (5 + 3 * t2 + nl - 9 * nl * t2) * vt * Power(yn, 4) / 24 - (61 + 90 * t2 + 45 * Power(t2, 2)) * vt * Power(yn, 6) / 720
B = TransArcToDegree(B)
Dim cbf As Double
cbf = 1 / Cos(bf)
L = cbf * yn - (1 + 2 * t2 + nl) * cbf * Power(yn, 3) / 6 + (5 + 28 * t2 + 24 * Power(t2, 2) + 6 * nl + 8 * nl * t2) * cbf * Power(yn, 5) / 120 + center
L = TransArcToDegree(L)
End Sub
弧度转换为度
Public Function TransArcToDegree(arc As Double) As Double
Dim degree As Double
Dim min As Double
Dim sec As Double
Dim ret As Double
Dim tmp As Double
ret = arc * 180 / PI
degree = FormatValue(ret, 100, 100)
tmp = (ret - degree) * 60
min = FormatValue(tmp, 100, 100)
sec = (tmp - min) * 60
//秒保留到小数点后6位，四舍五入
sec = Format(sec, "####.000000") 'FormatValue(sec, 10000000, 100)
TransArcToDegree = degree * 3600 + min * 60 + sec
End Function
Private Function FormatValue(inputVal As Double, precsion As Long, scaleNum As Long) As Double
FormatValue = (Int(inputVal * precsion) - Int(inputVal * precsion) Mod scaleNum) / precsion
End Function
法院，你怎么把政府权力和业主权利给了物业公司？
作为执业律师，我们会经常遇到各类疑难案件，经常会与法官们就案件的审理或法律的适用问题产生争执。作为律师，我们往往会从公民基本权利、国家现行法律、法规或法学基本原理等角度考虑或分析有关案件问题，而法官们有时则更注重法院系统内部出台的相关司法解释、案件审理意见、批复或通知。我们也认可，大多数情况下法院系统内部出台的这些司法解释、案件审理意见、批复或通知是对国家现行法律法规或法学基本原理最好的诠释。但是我们也发现，在个别情况下，法院系统出台的有些司法解释、案件审理意见、批复或通知等内容却背离了国家基本法律法规、也不符合基本的法学原理、更谈不上公民基本权利的保护。
就拿《北京市高级人民法院关于审理物业管理纠纷案件的意见（试行）》（以下称“《意见》”）为例来言吧。该《意见》是经北京市高级人民法院审判委员会2003年12月15日第二十四次会议讨论通过，且是于2004年1月1日始试行的。目前北京市各级法院就按该《意见》内容来审理有关的物业管理纠纷案，可以说是“权威性”甚高。该《意见》第五部分关于管理权纠纷内容就直接赋予了物业管理企业国家行政机关权力和业主们应当享有的权利，甚至剥夺了业主们某些合法权利。
这样的司法意见规定显然是不完全符合我国《民法通则》、《合同法》、《物业管理条例》等法律规定内容的，也不符合基本的有关物权或债权的基本民法学原理。下面让我们就此问题略作些展述。
一、物业管理的性质及存在前提条件是什么？
物业管理，顾名思义，实际上是对自己或他人不动产物业进行看管或维护以便使其功能能够不断延续的一种行为。这种对物业的看管或维护行为的对象是“不动产或物业”，它首先是基于取得相应的物权后才能产生。当然，这种看管或维护行为不一定由业主（物业产权人）亲自实施，其完全可以委托或授权他人去实施该等看管或维护行为。物业管理企业就是接受业主委托而对其相应物业提供看管或维护的中介服务机构。
必须要明确的是：物业管理的性质是对物的管理，而不是对业主和其他行为相对人的管理；对业主而言，管理人不是其授权或委派的代表，更不是什么法定意义上的代理人角色，它的合同义务就是对物业提供看管或维护服务，它的合同权利便是获得服务费或酬金。物业管理人若没有尽到其应负的看管义务，导致物业受损的，管理人还要对业主承担相应的违约或赔偿责任。
本来是否需要物业管理服务完全是物业产权人个人的私事，是完全没有必要通过法律来进行规范的事。但是随着现代社会、现代建筑文明和生活文明的不断演进，空间所有权和建筑物区分所有权的出现，对共有、共用物业的管理便不是你我个人所能左右的私事了，而是成为所有业主（物业产权人）或利害关系人共同来决定的“公事”了。当然这种“公事”不是国家管理意义上的公事，而是基于居住空间所产生的私事的集合体。这种“公事”要么由全体业主或利害关系人共同商讨决定，要么按照“民主集中制”的原则由全体物业产权人选举产生的表意机构或代表组织（比如业主委员会）来决定，要么通过立法形式直接规定为由代表公共权力的政府某部门来行使（当然，在提倡“小政府、大社会”的今天，这种管理模式可能会因成本最高而效率最低，很不合时宜）。从法律角度看，这种业主管理权产生是不能够离开物业产权或法律规定而存在的，其中部分权利是不可以通过订立民事合同的方式来转让给个人或以营利为目的的企业来行使的。因为每个业主都无权自己决定公共物业的管理事宜、也无权代表其他产权人决定公共物业的管理事宜，所以物业管理企业通过与所有单个业主签订《物业管理协议》的方式并不代表其实际已经取得或获得对公共物业的管理权，公共物业的管理权仍旧是物业产权人。
按照《物业管理条例》之规定，在小区业主委员会成立之前的物业管理企业是法定由开发建设单位负责的，而不是业主自己通过合同所能决定的。业主委员会成立后，公共物业的管理权是由业主委员会代表物业产权人来行使的，所以不应存在物业管理权合同转让的说法。北京市高级人民法院《意见》中关于“物业管理企业依据物业服务合同行使管理权”的提法是不确切的，应修改为“物业管理企业依据物业服务合同提供相应的物业服务”。
二、对物业共用部位、设备设施及物业管理秩序构成妨害时该如何制止？
对业主物业共用部位、设备设施及物业管理秩序构成妨害主要包括有以下几种情况：1、物业管理企业违约或违规实施的利用物业共用部位、共用设备设施、甚至乱搭乱建等行为；2、部分业主擅自实施的利用物业共用部位、共用设备设施，对其构成损害或破坏、甚至不按规定装修装饰房屋、乱搭乱建等行为；3、其他第三人（如装修公司、建筑施工单位等）实施的随意破坏物业共用部位、设备设施等行为；4、其他有关当事人实施的破坏小区绿化、环境卫生、安全消防、不按规定饲养动物、更改物业用途等行为。
行为人实施的上述行为可能产生如下侵害业主利益的法律后果：1、业主们所期待的配套设施经济收益受损；2、改变小区原建筑布局和物业结构，破坏或影响原小区建筑、道路、绿地设计或施工规划；3、危及单个或多个业主物业的安全，损害区分建筑物所有权共有业主的利益；4、影响其他单个或多个业主的通风、采光或出行等相邻权益；5、其他附带产生的有关环境污染、消防、防盗等环保或社会治安方面的不良后果。
行为人实施的上述行为可能会违反有关规划、城建、环保、消防或治安等政府部门制定的行政法律法规或部门规章。对此行政违法者（即行政管理相对人），政府职能部门有权根据行为人的违法情况对其作出相应的行政处罚或制裁措施。行为人对有关的处罚或制裁决定不服的，还有权在法定的期限内提出行政复议或直接对作出行政处罚或制裁的机关提起行政诉讼。
最重要的是，行为人实施的上述行为肯定会侵害到全体业主、部分或单个业主的物业财产安全或正常的生活权益，全体业主（或业主委员会）、部分或单个业主可以直接依据《民法通则》等相关法律法规对行为人提出“停止侵害、排除妨碍、恢复原状或赔偿损失”的民事诉讼。
三、物业管理企业是否应当拥有政府权力和享有物业产权人的权利呢？
北京市高级人民法院《意见》中直接将物业管理企业对物业提供的看管或维护服务认可为是一种“合同管理权”，并准许物业管理企业可以作为原告直接起诉有关业主对自己实施的侵害物业共用部位、设备设施或对物业管理秩序构成妨害的行为，其实质上等于直接赋予了物业管理企业部分政府行政权力和业主权利。当然，法院如此赋权显然是欠缺国家法律依据的，也是违背民法学基本原理的。这是因为：
1、物业管理企业不是政府机关，它不能代表政府，不可能拥有制裁行为人行政违法的行政权力，其无权对构成侵权的业主或第三人（如施工单位等）采取行政强制措施。
2、物业管理企业自身不是小区共用物业的产权人，也不是物业产权人的代表，其自身可能就是对物业共用部位、设备设施及物业管理秩序构成妨害的行为实施者，所以其也不能代表全体业主、部分或单个业主提出“停止侵害、排除妨碍、恢复原状或赔偿损失”的民事诉讼，即物业管理企业作为此类诉讼的原告不符合《民事诉讼法》关于原告必须具备“其自身权利受到侵害或与案件事实存在法律上利害关系”等要求的规定。
3、对有关行为人所实施的违反行政、民事方面法律法规的行为，依据《物业管理条例》等相关法律法规，物业管理企业有采取必要措施（比如收取施工押金、对行为人讲明国家现行有关法律法规等）进行制止的义务；就有关侵权事实有通知受害业主或业主委员会的义务；就涉及行政违法行为有向相关政府职能部门快速进行举报的义务。物业管理企业怠于行使上述看管、通知或举报义务，导致业主利益受损的，其还应当对相应业主或利害关系人承担相应的违约或赔偿责任。但《意见》之前的任何法律法规都没有针对此类纠纷作出过物业管理企业可直接作为原告起诉业主的规定。
4、如果允许物业管理企业直接对实施侵权或违约行为的业主就对物业共用部位、设备设施及物业管理秩序构成妨害的行为提起民事诉讼等于剥夺了政府机关对该些行政违法行为实施处罚或制裁等管理职责的行政权限，也等于剥夺了行政管理相对人（主要是业主）寻求行政救济的权利，同时也相当于赋予物业管理企业等同于全体业主授权代表或业主委员会的法律地位。
5、物业管理企业直接起诉要求个别业主承担“排除妨碍、恢复原状”的民事责任等于混同了物上请求权和合同债权请求权的本质区别。按照基本民法原理，对侵害物权所产生的请求权（即物上请求权）保护方式为“停止侵害、排除妨碍、恢复原状或赔偿损失”等；而对保障合同债权实现所产生的保护请求权（即债的请求权）的保护方式为“确认合同有效或无效、请求合同解除或撤销或继续履行、承担违约责任或赔偿损失”等，不可能产生“停止侵害、排除妨碍或恢复原状”的请求权保护方式。如果允许物业管理企业以《物业管理协议》等合同为依据，但却向业主们提出“停止侵害、排除妨碍或恢复原状”的“物上请求权”，这样岂不随意就混淆了物权与合同债权请求权保护方式上的区别。
总之，北京市高级人民法院出台的《意见》中对物业管理企业的诉讼赋权规定是没有任何法律和法理依据的，并且该等赋权对国家行政权力行使和物业产权人权利享有直接构成妨害。
四、法院怎么能剥夺单个或部分业主的诉权？
北京市高级人民法院出台的《意见》中规定“物业管理企业违约或违规利用物业共用部位、共用设施设备营利（现实中此等情形大量存在），损害业主公共权益的，业主委员会可以要求物业管理企业恢复原状，赔偿损失，并返还收益”。
值得注意的是：《意见》中只规定业主委员会可以提起诉讼。为什么不规定单个或部分业主可以以个人或部分业主名义提起代表广大业主公共利益的公益诉讼呢？如果小区业主委员会迟迟成立不起来或业主们根本不想成立业主委员会该怎么办呢？是不是物业管理企业的上述违约或违规行为就永远不可能通过诉讼途径得到解决呢？
可见，实事求是而言，在目前中国现有司法环境状况下，最高人民法院和省（直辖市、自治区）各高级人民法院的司法解释、有关案件审理的意见、批复或通知等文件确实起到了补充立法之不足的作用。但是我们在肯定其积极方面的同时，却也不能忽略其带来的某些副面影响。按照我国现行政治体制，全国和省（直辖市、自治区）、地级市（自治州）、较大市各级人民代表大会才是国家立法机关，国务院及其各部委有权制定行政管理方面的行政法规、行政规章等规范性文件；而法院应只是审判机关，其只应对司法案件审理过程遇到的问题出具一些如何适用法律或法规的司法文件。法院出台的这些司法解释、案件审理的意见、批复或通知无权对国家法律或行政法规等规范文件作出修改，否则难免会产生司法审判权力的不正当扩张或滥用情形。
